The Development of Mathematical Communication and Representation Abilities Using a Mathematical Argumentation-Based Learning Model with GeoGebra for Grade 5 Students at Ban Bang Sai School in Nakhon Si Thammarat Province

Main Article Content

Jaruvit Aiamchonkam
Sureerat Areeraksakul Konglok
Vinit Thueakthong

Abstract

This classroom action research aimed to 1) develop the mathematical communication and representation abilities of students through mathematical argumentation-based learning integrated with GeoGebra, and 2) study the guidelines for implementing mathematical argumentation-based learning integrated with GeoGebra. The target group consisted of six Grade 5 students at Ban Bang Sai School in the academic year 2025. The research instruments included 1) lesson plans, 2) classroom protocol transcription forms, 3) student work assessment forms, 4) classroom observation forms, and 5) an ability test. The data were analyzed using percentage, mean, and content analysis.


The research findings revealed that 1) the students’ mathematical communication and representation abilities improved continuously. The overall mean score increased from 75.00% in Action Cycle 1 to 79.17% in Action Cycle 2, which was classified at a good level, and further increased to 87.50% in Action Cycle 3, which was classified at a very good level. The results of the individual post-action assessment showed that the students’ scores were at good to very good levels, with an overall mean score of 87.65 percent, which was at a very good level. The students developed their use of mathematical language and symbols, their expression of ideas, and their presentation of ideas more clearly. 2) The guidelines for learning management included using problem situations connected to students’ experiences, using open-ended questions and increasing wait time, assigning clear group roles, encouraging students to use evidence to support their conjectures and arguments, using GeoGebra to verify ideas, and allowing students to summarize ideas in their own words.

Article Details

How to Cite
Aiamchonkam, J., Areeraksakul Konglok, S., & Thueakthong, V. (2026). The Development of Mathematical Communication and Representation Abilities Using a Mathematical Argumentation-Based Learning Model with GeoGebra for Grade 5 Students at Ban Bang Sai School in Nakhon Si Thammarat Province. Education Journal of Nakhon Si Thammarat Rajabhat University, 5(2), e4182. retrieved from https://so16.tci-thaijo.org/index.php/EJ-NSTRU/article/view/4182
Section
Research article
Author Biographies

Sureerat Areeraksakul Konglok, Faculty of Education, Sukhothai Thammathirat Open University, Bang Phut Subdistrict, Pak Kret District, Nonthaburi 11120

สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก. (2568). การเรียนรู้คณิตศาสตร์ในโรงเรียน ในประมวลสาระชุด วิชา 22753 การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยที่ 1-7 (น. 1-1 – 1-62). นนทบุรี: สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.

สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก. (2566). วิทยาการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในประมวลสาระชุดวิชา 20515 วิทยาการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยที่ 1-7 (น. 5-1 – 5-115). นนทบุรี: สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช.

สุรีรัตน์ อารีรักษ์ ก้องโลก จิระสุข สุขสวัสดิ์ และฉัตรชัย พุฒิรุ่งโรจน์. (2567). ทุนทางจิตวิทยาเชิง บวก การเผชิญปัญหา และการรับรู้การสนับสนุนจากองค์กรที่ส่งผลต่อความสุขในการปฏิบัติงาน ของครูไทยในชีวิตวิถีถัดไป (ผู้ร่วมวิจัย)

จิระสุข สุขสวัสดิ์ และสุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก. (2566). การศึกษาสภาพและแนวทางการ เรียนการสอนคณิตศาสตร์รูปแบบออนไลน์ภายใต้สถานการณ์การแพร่ระบาดโควิด-19. (หัวหน้า โครงการ)

ศศิยา หมายมั่น, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และวินิจ เทือกทอง. (2568). การพัฒนาความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ผ่านการจัด กิจกรรมการเรียนรู้เชิงประสบการณ์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนเวียงมอกวิทยา จังหวัดล าปาง. Interdisciplinary Academic and Research Journal (วารสารสหวิทยาการวิจัยและวิชาการ), 5(2), 383-398.

พัชรี ชื่นชาย, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และวินิจ เทือกทอง. (2568). ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ร่วมกับบาร์โมเดลที่มีต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเวลา ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปUที่ 4 โรงเรียนอนุบาลศรีสะเกษ. วารสารวิชาการมหาวิทยาลัยราชภัฏศรีสะเกษ. 199(1), 235-252.

ภานุพันธ์ มาลาหอม, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2568). ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra ที่มีต่อความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาค ตัดกรวยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบางละมุง จังหวัด ชลบุรี. Interdisciplinary Academic and Research Journal (วารสาร สหวิทยาการวิจัยและวิชาการ), 5(6), 959-972.

ชวลิต ศรีค า, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2567). การวิเคราะห์ปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนพีชคณิตของ นักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนสาธิตในมหาวิทยาลัยรัฐ โดยใช้ โมเดลสมการโครงสร้าง. วารสารสังคมศาสตร์และวัฒนธรรม Journal of Social Science and Cultural, 8(1), 41-54.

สุธินี ค านันต์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2567). วิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ แรงจูงจใฝ่สัมฤทธิ์ และ ความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเกม คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพุธบารมี จังหวัดบุรีรัมย์. วารสารพุทธศาสตร์ มจร.อุบลราชธานี. 6(1), 599-608.

ณัฐธยา จันทรวงศ์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และฉัตรชัย พุฒิ รุ่งโรจน์. (2567). การพััฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ด้ัวยเทคนิัค IDEAL ของนัักเรีัยนชั้นมััธยมศึักษาปีปีที่ั 3 โรงเรีัยนไผ่ัวงวิัทยา จัังหวััดอ่ัาง ทอง. วารสารคุุรุุสภาวิทยาจารย์ JOURNAL OF TEACHER PROFESSIONAL DEVELOPMENT, 5(2), 74-91.

ธมนวรรณ คงหอม และสุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก. (2567). การเรียนรู้ ด้วยเทคนิค KWDL ที่มีต่อการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องล าดับ และอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสระกระโจมโสภณ พิทยา จังหวัดสุพรรณบุรี. วารสารคุุรุุสภาวิทยาจารย์ JOURNAL OF TEACHER PROFESSIONAL DEVELOPMENT, 5(2), 92-104.

อัครพล อนุพันธ์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ ปุริมปรัชญ์ คณิณพศุตย์. (2567). ผลการจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด CPA ที่มีต่อ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและการน าเสนอทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยราชภัฏว ไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ จังหวัดปทุมธานี. Interdisciplinary Academic and Research Journal (วารสารสหวิทยาการวิจัยและ วิชาการ), 4(2), 767-784. https://doi.org/10.60027/iarj.2024.275227

สุธินี ค านันต์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2567). วิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ แรงจูงจใฝ่สัมฤทธิ์ และ ความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเกม คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพุธบารมี จังหวัดบุรีรัมย์. วารสารพุทธศาสตร์ มจร.อุบลราชธานี. 6(1), 599-608

จิระสุข สุขสวัสดิ์ และ สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก. (2566). การศึกษาสภาพและแนวทางการเรียนการสอนคณิตศาสตร์รูปแบบ ออนไลน์ภายใต้สถานการณ์การแพร่ระบาดโควิด-19. วารสาร ศึกษาศาสตร์ มสธ. 16(2), 141-157.

ณัชชานันท์ ลิ่มนา, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ ปุริมปรัชญ์ คณิณพศุตย์. (2566). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การคิดแบบฮิวริ สติกส์ร่วมกับเทคนิคพรู้ฟแมปปิงที่มีต่อความสามารถในการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์และความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง การให้ เหตุผลทางเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนเทศบาล 5 เทศบาลนครสุราษฎร์ธานี จังหวัดสุราษฎร์ธานี. วารสาร มจร. อุบล ปริทรรศน์. 8(3), 1139-1150.

ปวิตรา ไชยขันแก้ว, วินิจ เทือกทอง และสุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก (2566). การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และปฏิสัมพันธ์ในชั้นเรียนโดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ ด้วยเทคนิค TAI ร่วมกับ KWDL เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านปากกาง (ประชาราษฎร์ รังสฤษฏ์) จังหวัดแพร่. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ. 16(1), 140-156.

ปภณ ตั้งประเสริฐ, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2566). การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์ เรื่อง เวลา โดยใช้วิธีการสอนแบบเปิดของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง จังหวัดล าปาง. วารสาร ศึกษาศาสตร์ มสธ. 16(1), 157-175.

สุดารัตน์ สุทธิวงศ์, สุรีรัตน์ อ.ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2565). ผล การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนค ายางพิทยา จังหวัดอุดรธานี. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย. 15(1), 45-59.

Vinit Thueakthong, Retired Government Official

พัชราภรณ์ ไวยเดช, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2567). การวิจัยปฏิบัติการเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รูปแบบห้องเรียนออนไลน์กลับด้าน เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ของนักเรียนห้องเรียนพิเศษชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนสาธิตมัธยม มหาวิทยาลัยราชภัฏพระนครศรีอยุธยา. วารสารวิชาการรัฐศาสตร์และรัฐประศาสนศาสตร์, 6(1), 33-48.

สุธินี คำนันต์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2567). วิจัยเชิงปฏิบัติการในชั้นเรียนเพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ แรงจูงจใฝ่สัมฤทธิ์ และความสุขในการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยเกมคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนพุธบารมี จังหวัดบุรีรัมย์. วารสารพุทธศาสตร์ มจร.อุบลราชธานี, 6(1), 599-608. 

ปภณ ตั้งประเสริฐ, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2566). การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง เวลา โดยใช้วิธีการสอนแบบเปิดของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนชุมชนบ้านทุ่ง จังหวัดลำปาง. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ, 16(1), 157-175. 

ปวิตรา ไชยขันแก้ว, วินิจ เทือกทอง และสุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก (2566). การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปฏิสัมพันธ์ในชั้นเรียนโดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิค TAI ร่วมกับ KWDL เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านปากกาง (ประชาราษฎร์รังสฤษฏ์) จังหวัดแพร่. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ, 16(1), 140-156. 

ลลิตา อุตส่าห์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2565).  ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบค้นพบ เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ และความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีความสามารถพิเศษทางด้านกีฬา โรงเรียนสังกัดกรุงเทพมหานคร. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 15(2), 57-72. 

สุดารัตน์ สุทธิวงศ์, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2565). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง พีระมิด กรวย และทรงกลมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนคำยางพิทยา จังหวัดอุดรธานี. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 15(1), 45-59. 

สุริจันทร์ ม่วงขวัญ, สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก และ วินิจ เทือกทอง. (2564). ผลการจัดกิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ เรื่องระบบสมการเชิงเส้น ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จังหวัดตาก. วารสารบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงราย, 14(1), 73-84. 

อาภรณ์ สันติวรกุล, วินิจ เทือกทอง, กัญจนา ลินทรัตนศิริกุล และสุรีรัตน์ อารีรักษสกุล ก้องโลก. (2563). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่สัมพันธ์กับชีวิตจริงโดยใช้เทคนิค KWDL เรื่องบทประยุกต์ ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนอนุบาลนครศรีธรรมราช “ณ นครอุทิศ” มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ, 13(2), 175-190. ในฐานข้อมูล TCI กลุ่ม 1 ISSN (Online) 2697-6234.

องอาจ ซึมรัมย์, วินิจ เทือกทอง, และกัญจนา ลินทรัตนศิริกุล. (2561). การสังเคราะห์งานวิจัย วิชาเอกคณิตศาสตร์ แขนงหลักสูตรและการสอน ระดับบัณฑิตศึกษา มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ, 11(1), 116-125.

วินิจ เทือกทอง และองอาจ ซึมรัมย์. (2558). การสังเคราะห์งานวิจัยนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษา แขนงหลักสูตรและการสอน สาขาวิชาศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช นนทบุรี. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ, 10(2), 152-163.

References

Gunes Uzun, A. (2024). The development of mathematical argumentation: A case study on two mathematics classrooms. International Electronic Journal of Mathematics Education, 19(2), em0778. https://doi.org/10.29333/iejme/14581

Jalerphon, K. (2023). Promoting Mathematical Reasoning and Mathematical Communication Abilities of Grade 6 Students in Triangles by Mathematical Arguments Learning Approach [Independent study, Naresuan University]. NU Intellectual Repository. http://nuir.lib.nu.ac.th/dspace/handle/123456789/5682 (in Thai)

Kemmis, S., & McTaggart, R. (1988). The action research planner (3rd ed.). Deakin University Press.

Kennedy, L. M., & Tipps, S. (1994). Guiding children’s learning of mathematics (7th ed.). Wadsworth.

Khongphinit, R. (2022). Development of Mathematics Learning Activities Base on Teaching Process of Polya with Geogebra Programs to Promote a Mathematical Problem Thinking on Rectangles for Prathomsuksa 4 Students [Master’s thesis, Mahasarakham University]. DSpace at Mahasarakham University. http://202.28.34.124/dspace/handle123456789/1723 (in Thai)

Knudsen, J., Stevens, H. S., Lara-Meloy, T., Kim, H. J., & Shechtman, N. (2018). Mathematical argumentation in middle school: The what, why, and how: A step-by-step guide with activities, games, and lesson planning tools. Corwin Press.

Maryono, I., Rodiah, S., & Syaf, A. H. (2021). Mathematical communication skills of students through GeoGebra-assisted ELPSA approach. Journal of Physics: Conference Series, 1869(1), Article 012144. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1869/1/012144

Ministry of Education. (2017). The Basic Education Core Curriculum B.E. 2551 (A.D. 2008), revised edition B.E. 2560 (A.D. 2017). Office of the Basic Education Commission. (in Thai)

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics (Vol. 1). National Council of Teachers of Mathematics.

Putfak, P. (2023). Learning implementation through mathematising process to enhance of grade 12 students’ mathematical reasoning and mathematical argument skills on application of derivative [Independent study, Naresuan University]. NU Intellectual Repository. http://nuir.lib.nu.ac.th/dspace/handle/123456789/6215 (in Thai)

Schmuck, R. A. (2006). Practical action research for change (2nd ed.). Corwin Press.

Sonkom, W. (2021). The effects of mathematics learning activities using a mathematical argumentation model on problem-solving ability and mathematical communication on volume and capacity of rectangular prisms among Grade 5 students [Independent study, Naresuan University]. U Intellectual Repository. http://nuir.lib.nu.ac.th/dspace/handle/123456789/6431 (in Thai)

Sunthonhan, J. (2018). The effects of mathematics learning management using the open approach on problem-solving ability and mathematical communication ability of Grade 10 students [Master’s thesis, Burapha University]. Burapha University Research Information. https://buuir.buu.ac.th/xmlui/handle/1234567890/7428 (in Thai)

Ziatdinov, R., & Valles, J. R. (2022). Synthesis of modeling, visualization, and programming in geogebra as an effective approach for teaching and learning stem topics. Mathematics, 10(3), 398. https://doi.org/10.3390/math10030398