คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติการ: การบวกแบบมีการทด การลบแบบมีการยืมด้วยบล็อกฐานสิบ

บทคัดย่อ

คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติการเป็นการเชื่อมโยงสองโลกคณิตศาสตร์ที่สำคัญในระดับโรงเรียนคือโลกกายภาพเชิงความคิดรวบยอดและโลกสัญลักษณ์ซึ่งพัฒนาอย่างเป็นลำดับขั้นของวิธีการคิดและแนวทางในการคิดอย่างอิสระ (Tall, 2020a) เนื้อหาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เน้นการดำเนินการทางเลขคณิตของการบวกและการลบผ่านการจับต้องกับสิ่งของเพื่อพัฒนาการคำนวนเชิงตัวเลข โดยการบวกใช้แนวคิดของการทด และการลบใช้แนวคิดของการยืม เครื่องมือที่สำคัญที่นำมาใช้เชื่อมต่อแนวคิดทั้งสองคือ บล็อกฐานสิบ 

บล็อกฐานสิบจึงก่อให้เกิดคณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติการผ่านการหยิบ จับ สัมผัสวัตถุเชิงกายภาพและการดำเนินการทางเลขคณิต บล็อกฐานสิบเป็นตัวจัดกระทำทางกายภาพและเป็นสื่อกึ่งรูปธรรม (semi-concrete material) ทำให้นักเรียนได้ใช้ประสาทสัมผัส หยิบจับเคลื่อนย้ายตามการคิด ใช้สำหรับการเรียนการสอนจำนวนและการดำเนินการ เน้นการลงมือปฏิบัติจริง  สำหรับเนื้อหาการบวกนักเรียนใช้การทดเมื่อหลักหน่วยเกินบล็อกเต็มสิบ และการลบนักเรียนใช้การยืมเมื่อหลักหน่วยไม่พอบล็อกเต็มสิบ