มายาคติของการคำนวณ: การสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นคำตอบมากกว่าความสัมพันธ์เชิงปริมาณ
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
บทความนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิพากษ์มายาคติของการคำนวณ ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของไทย ซึ่งหมายถึงแนวคิดที่เชื่อว่าการเรียนคณิตศาสตร์ที่ดีคือการทำโจทย์ให้ได้คำตอบถูกต้องอย่างรวดเร็ว ตามขั้นตอนที่กำหนด โดยละเลยกระบวนการสร้างความหมาย ผู้เขียนวิเคราะห์ปัญหานี้ผ่านกรอบความคิดเรื่องพีชคณิตช่วงเริ่มต้น โดยอ้างอิงจากงานวิจัยและทฤษฎีสำคัญในระดับนานาชาติเช่น แนวคิดการคิดเชิงฟังก์ชันของ Blanton & Kaput และการจัดประเภทกิจกรรมทางพีชคณิตของ Kieran จากการศึกษาพบว่า พื้นฐานที่แท้จริงของพีชคณิตไม่ได้เริ่มต้นจากการใช้สัญลักษณ์ตัวอักษร x หรือ y แต่เริ่มจากความสามารถในการให้เหตุผลเกี่ยวกับปริมาณและความสัมพันธ์ รวมถึงการปลูกฝังนิสัยในการคิดวิเคราะห์ตั้งแต่เนิ่น นอกจากนี้ หลักฐานจากงานวิจัยยังแสดงให้เห็นว่าเด็กระดับประถมศึกษาตอนต้นมีความสามารถในการคิดเชิงฟังก์ชัน และสามารถสร้างกรณีทั่วไปได้ ผ่านการใช้ตัวแปรและแผนภาพเพื่อแสดงความสัมพันธ์เชิงโครงสร้าง สิ่งเหล่านี้ขัดแย้งโดยสิ้นเชิงกับวิธีการสอนในไทยที่มักจะจำกัดให้นักเรียนทำหน้าทีแค่คำนวณหาคำตอบเป็นตัวเลข บทความนี้จึงเสนอให้เปลี่ยนจุดเน้นจากกิจกรรมการเปลี่ยนรูป ที่มุ่งเน้นการจัดกระทำสัญลักษณ์ เปลี่ยนรูปแบบของนิพจน์หรือสมการเพื่อคงไว้ซึ่งความสมมูลกันไปสู่ กิจกรรมเชิงสร้างสรรค์มโนทัศน์ เพื่อสร้างสะพานเชื่อมจากเลขคณิตไปสู่พีชคณิตอย่างมีประสิทธิผล ข้อเสนอแนะสำคัญคือ ครูผู้สอนควรเปลี่ยนบทบาทจากการเป็นผู้บอกวิธีทำไปสู่การเป็นผู้ออกแบบสถานการณ์ปัญหาที่กระตุ้นให้นักเรียนได้ค้นหาความสัมพันธ์เชิงปริมาณและทำให้เป็นกรณีทั่วไปทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง ซึ่งจะช่วยเตรียมพร้อมให้พวกเขาเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้นได้อย่างมั่นใจในอนาคต
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์ของวารสารครุศาตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช
ข้อความที่ปรากฏในบทความแต่ละเรื่องในวารสารวิชาการเล่มนี้เป็นความคิดเห็นส่วนตัวของผู้เขียนแต่ละท่านไม่เกี่ยวข้องกับวารสารครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครศรีธรรมราช
เอกสารอ้างอิง
Agoestanto, A., Sukestiyarno, Y. L., Isnarto, & Rochmad. (2019). An analysis on generational, transformational, global meta-level algebraic thinking ability in junior high school students. Journal of Physics: Conference Series, 1321(3), Article 032082. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1321/3/032082
Blanton, M., Brizuela, B. M., Gardiner, A. M., Sawrey, K., & Newman-Owens, A. (2015). A learning trajectory in 6-year-olds’ thinking about generalizing functional relationships. Journal for Research in Mathematics Education, 46(5), 511–558. https://doi.org/10.5951/jresematheduc.46.5.0511
Blanton, M. L., & Kaput, J. J. (2011). Functional thinking as a route into algebra in the elementary grades. In J. Cai & E. Knuth (Eds.), Early algebraization: A global nature of curricula and research (pp. 5 - 23). Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-17735-4_2
Carpenter, T. P., & Levi, L. (2000). Developing conceptions of algebraic reasoning in the primary grades (Research Report No. 00-2). National Center for Improving Student Learning and Achievement in Mathematics and Science, University of Wisconsin-Madison. https://eric.ed.gov/?id=ED470471
Carpenter, T. P., Levi, L., Franke, M. L., & Zeringue, J. K. (2005). Algebra in elementary school: Developing relational thinking. ZDM, 37(1), 53-59. https://doi.org/10.1007/BF02655897
Carraher, D. W., Schliemann, A. D., Brizuela, B. M., & Earnest, D. (2006). Arithmetic and algebra in early mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 37(2), 87-115.
Inprasitha, M. (2014). Krabuankan Kae Panha Nai Wicha Khanittasat Radap Rongrian. Khon Kaen Kanphim. (in Thai)
Kheawkham, T., & Saengpun, J. (2020). Teaching practices in guiding student’s mathematical ideas on multiplication toward meeting lesson objectives of multiplication: Focusing on collaboratively do phase in a classroom using lesson study cooperating open approach. Journal of Education Naresuan University, 22(4), 101-113. (in Thai)
Kieran, C. (2004). Algebraic thinking in the early grades: What is it? The Mathematics Educator, 8(1), 139-151.
Lins, R., & Kaput, J. J. (2004). The early development of algebraic reasoning: The current state of the field. In K. Stacey, H. Chick, & M. Kendal (Eds.), The future of the teaching and learning of algebra: The 12th ICMI study (pp. 47–70). Kluwer Academic Publishers.
Moonpo, P. (2017). A study of algebraic reasoning in Lesson Study and Open Approach classroom [Doctoral dissertation, Khon Kaen University]. (in Thai)
National Council of Teachers of Mathematics. (2014). Principles to actions: Ensuring mathematical success for all.
Ladadat, N. (2017). The study of relational thinking of upper elementary school students [Master’s thesis, Rajabhat Maha Sarakham University]. RMU Institutional Repository. https://fulltext.rmu.ac.th/fulltext/2560/123055/Ladadat%20Nittaya.pdf (in Thai)
Lozano, M.-D. (2015). Using enactivism as a methodology to characterise algebraic learning. ZDM Mathematics Education, 47(2), 223–234. https://doi.org/10.1007/s11858-015-0678-3
Palatnik, A., & Koichu, B. (2017). Sense making in the context of algebraic activities. Educational Studies in Mathematics, 95, 245–262. https://doi.org/10.1007/s10649-016-9744-1
Rittle-Johnson, B., & Schneider, M. (2015). Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. In R. C. Kadosh & A. Dowker (Eds.), The Oxford handbook of numerical cognition (pp. 1118-1134). Oxford University Press.
Seeley, C. L. (2004). A journey in algebraic thinking. NCTM News Bulletin. National Council of Teachers of Mathematics.
Smith, J. P., III, & Thompson, P. W. (2007). Quantitative reasoning and the development of algebraic reasoning. In J. J. Kaput, D. W. Carraher, & M. L. Blanton (Eds.), Algebra in the early grades (pp. 95-132). Erlbaum.
Stephens, M. (2007). Students’ emerging algebraic thinking in the middle school years. In J. Watson & K. Beswick (Eds.), Mathematics: Essential research, essential practice: Proceedings of the 30th annual conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia (Vol. 2, pp. 678–687). Mathematics Education Research Group of Australasia (MERGA).
Stephens, M., & Ribeiro, A. (2012). Working towards algebra: The importance of relational thinking. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 15(3), 373-402.
Taylor-Cox, J. (2003). Algebra in the early years? Yes! Young Children, 58(1), 14-21. http://resourcebinderecse.weebly.com/uploads/2/0/1/3/20133951/algebra_in_the_ec_years.pdf
Vanichanun, P. (2023, December 7). Saroop kho sanno chak ngan sawana ‘PISA 2022 sathon wikrit kan suksa Thai: Ruam ha thang ok lae kho sanno choeng nayobai’ [Summary of proposals from the seminar ‘PISA 2022 reflects the Thai educational crisis: Finding solutions and policy proposals’]. Thai PBS Policy Watch. https://policywatch.thaipbs.or.th/article/education-4
Varhol, A., Drageset, O.G. & Hansen, M.N. (2021). Discovering key interactions. How student interactions relate to progress in mathematical generalization. Mathematics Education Research Journal, 33, 365–382. https://doi.org/10.1007/s13394-020-00308-z
Yackel, E. (1997). A foundation for algebraic reasoning in the early grades. Teaching Children Mathematics, 3(6), 276-280
